Фамилия Бацарашкина — наглядный пример того, как редкая словообразовательная модель может рассказать о происхождении больше, чем очевидный корень. Внешне она похожа на множество русских фамилий на -ин, образованных от женских прозвищ или имён (Марьин, Катин). Но здесь суффикс -ашкин встречается гораздо реже, и именно в нём ключ к разгадке.

Основа фамилии — прозвище Бацарашка. Оно образовано от глагола «бацать» (бить, хлопать, стучать, а в диалектах — плясать, «отбивать» дробь ногами). Суффикс -ашк- придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный или шутливый оттенок. Таким образом, Бацарашка — это человек, которого прозвали за манеру хлопать дверьми, громко топать при ходьбе или, наоборот, за задорную пляску. Версия с «бацанием» в значении «играть на музыкальном инструменте» (от польского bac — играть) менее вероятна для русской глубинки, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия Бацарашкина — это форма женского рода. Мужской вариант — Бацарашкин. Такое окончание указывает на то, что родоначальником был мужчина по прозвищу Бацарашка, а его потомки (сын, внук) получили фамилию по отцу: «чей?» — Бацарашкин. Со временем, при замужестве, женщина становилась Бацарашкиной.

Географически фамилия крайне редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение в одном из южнорусских или поволжских говоров, где слово «бацать» особенно употребительно. В центральных областях России такое прозвище звучало бы грубовато, поэтому носители могли концентрироваться в определённом селе или уезде. Точных данных о сословной принадлежности нет, но сама модель прозвища (от глагола действия) типична для крестьянской и мещанской среды, где фамилии часто закрепляли за человеком его характерную черту, а не профессию или место жительства.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бацаев, Бацан, Бацура) показывает, что все они восходят к тому же звукоподражательному корню «бац» — резкому удару или хлопку. Однако именно форма Бацарашкина с её редким суффиксом сохранила не только звук, но и эмоциональную окраску прозвища: не просто «тот, кто бацает», а «тот, кто делает это постоянно, смешно или назойливо».