Фамилия Баттувшин — одна из тех, что сразу выдают своё нерусское происхождение. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, потому что пришла в русский документооборот из монгольского или бурятского языка, причём сравнительно поздно, скорее всего, в XX веке.

Основа фамилии — монгольское имя или прозвище Баттувшин. Оно составное: «бат» означает «крепкий», «твёрдый», «надёжный», а «тувшин» — «спокойный», «мирный», «уравновешенный». Вместе имя Баттувшин можно перевести как «крепкий духом» или «стойкий в спокойствии». Такие имена-пожелания характерны для монгольской и бурятской традиции: ребёнку давали имя, которое должно было стать его жизненной программой.

С точки зрения словообразования фамилия Баттувшин — это чистая основа, без русского патронимического суффикса. В русском языке она застыла в форме исходного имени. Это типично для фамилий, которые появились в результате паспортизации народов Сибири и Дальнего Востока в советское время: записывали имя как есть, не переделывая его в «Баттувшинов» или «Баттувшинский».

Носители фамилии Баттувшин — почти наверняка потомки бурят, калмыков или монголов. Внутри этих групп фамилия встречается нечасто, но устойчиво. Если предки носили её ещё до революции, они могли быть скотоводами или охотниками, жившими родовым укладом. Если фамилия закрепилась в советское время, то, скорее всего, её получил кто-то из первых грамотных представителей рода, кто пошёл учиться или служить.

Сравнивать фамилию Баттувшин с русскими однокоренными бессмысленно — у неё другая языковая семья. Ближе всего к ней стоят монгольские фамилии вроде Батбаяр («крепкая радость») или Батсуурь («прочная основа»). Все они построены по одному принципу: корень «бат» плюс качество или состояние.