Фамилия Батугина — женская форма фамилии Батугин, и в её основе лежит прозвище или мирское имя Батуга. Слово это нечастотное, и его значение стоит искать не в литературном русском языке, а в диалектах и исторических именниках. Сразу отбросим маловероятную версию о связи с монгольским «батыр» (богатырь): для этого в фамилии ожидался бы суффикс -ев (Батырев), а здесь -ин, что указывает на основу, оканчивающуюся на -а.

Гораздо убедительнее версия, связывающая Батугу с глаголом «бату́кать» или «бату́шить» — в рязанских, тамбовских и владимирских говорах это означало «стучать, колотить, хлопать». Батугой могли прозвать шумного, непоседливого человека, либо, напротив, того, кто работал с молотком или колотушкой — например, плотника или бондаря. В этом же ряду стоят однокоренные фамилии Батуков, Батурин, Батухин, но суффикс -ин у Батугина указывает на более короткую, усечённую форму прозвища.

Вторая, менее распространённая гипотеза выводит Батугу из канонического имени Ватута (уменьшительное от Ватула, народной формы имени Ватул или даже Варфоломей). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде, где имя «опростилось» до созвучного бытового слова. Однако в пользу «стучащей» версии говорит то, что фамилия встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях — как раз в зоне бытования глагола «батукать».

Таким образом, предок носительницы фамилии Батугина, скорее всего, получил прозвище Батуга за манеру поведения (шумный, бойкий) или за профессию, связанную с ударным инструментом. Фамилия фиксируется в документах с XIX века, но остаётся редкой — её носителей можно встретить преимущественно в Тамбовской, Рязанской и Липецкой областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири.