Фамилия Братугина — женская форма фамилии Братугин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Братуга, которое, в свою очередь, образовано от слова «брат» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -уг-. Такая словообразовательная модель в русском языке встречается нечасто: суффикс -уг- (-юг-) придаёт слову оттенок ласки или, реже, уничижения (сравните: «батюга», «матуга», «дедуга»). Поэтому Братугой могли ласково называть младшего брата, родственника или просто близкого друга, почти как родного.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев и -ин, образованных от полных форм имён, Братугин стоит в ряду более редких «патронимов второго порядка». Исходное прозвище Братуга не было официальным именем, а бытовало в семейном или деревенском обиходе. Это указывает на то, что первый носитель фамилии (Братугин) был сыном или потомком человека по прозвищу Братуга, то есть «Братугин» буквально значит «чей?» — «принадлежащий Братуге».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В старых переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Братуга и производными от него. В XIX веке фамилия Братугин фиксируется также в Курской и Орловской губерниях, что говорит о её постепенном распространении с севера на юг вместе с переселенцами. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: в дворянских родословных книгах она не отмечена.

Интересно, что фамилия Братугин стоит особняком от более распространённых однокоренных — Братов, Браткин, Братцев. Суффикс -уг- в основе — редкий и архаичный, он почти не давал новых фамилий после XVII века. Это позволяет датировать возникновение прозвища Братуга не позднее XVI — начала XVII столетия, когда такая модель именования была ещё живой. Таким образом, Братугина — фамилия с глубокими корнями в народной речи, сохранившая редкий словообразовательный след древнерусского быта.