Фамилия Братина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не примета внешности, а название конкретного предмета, причём предмета ритуального. Речь о братине — большой чаше или ковше, из которого в Древней Руси пили по кругу во время пиров и праздников. Такая посуда была символом общности, братства: из неё пили «вкруговую», передавая друг другу, и само слово «братина» родственно слову «брат». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был мастером, который делал эти чаши — бондарем, резчиком по дереву или серебряных дел мастером. Либо же прозвище мог получить хлебосольный хозяин, любитель застолий, или тот, кто вёл пиршество, — своего рода «тамада» на древнерусский манер.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Братина — это «сын Братины» или «из семьи Братины». По этой модели образованы многие русские фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а: например, Головина, Шубина. Важно не путать фамилию Братина с более поздней и редкой Братиной (с ударением на второй слог) — та могла произойти от женского имени Братислава или от глагола «братить» (роднить), но это уже совсем другая история.

Фамилия фиксируется в основном на севере и северо-востоке России, в старых новгородских и вятских землях. Встречается она нечасто, и это даёт ключ к социальному статусу предков: скорее всего, они были не знатными боярами, а ремесленниками или крестьянами, которых выделили из среды метким бытовым прозвищем. Однокоренные фамилии — Братищев, Братов, Братцев — все они восходят к тому же корню «брат-», но Братина стоит особняком именно из-за прямой связи с конкретным предметом материальной культуры.

В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не упоминается отдельно, но модель разбирается на примере других названий посуды (Ковшов, Кувшинов). Спорных версий здесь почти нет: прозвищный путь от названия чаши — единственный правдоподобный. Если ваши предки носили фамилию Братина, они почти наверняка были связаны с производством или употреблением того самого «братского» питьевого сосуда, вокруг которого строилось древнее застолье.