Фамилия Батутис — редкий для России случай, когда на слух она звучит по-русски, а по форме — нет. Типичный русский суффикс фамилий — это -ов, -ев или -ин. Здесь же мы видим окончание -ис, которое выдает балтийское, а точнее литовское происхождение. В Литве и Латвии фамилии на -ис — одна из самых распространенных моделей (как у нас на -ов). Поэтому искать корни Батутиса нужно не в русских деревнях, а в исторических землях Великого княжества Литовского, которые веками соседствовали с Россией.

Основа фамилии — «Батут». В литовском языке слово «batutas» означает «батут» (спортивный снаряд), но это заимствование позднее и к происхождению фамилии отношения не имеет. Скорее всего, в основе лежит старое литовское прозвище или имя. Можно предположить связь с глаголом «batuoti» — «обувать», «надевать обувь». Тогда Батутис — это «сапожник», «башмачник», то есть человек, который шил или чинил обувь. Вторая, менее вероятная версия — от слова «batas» (башмак, ботинок), но в таком случае фамилия звучала бы скорее как Батис.

Суффикс -ис в литовских фамилиях обычно указывает на принадлежность или происхождение: «сын Батута», «из рода Батутов». Таким образом, первый носитель фамилии был либо потомком человека по прозвищу Батут, либо сам носил это прозвище. Написание «Батутис» — это русифицированная передача литовской фамилии Batutis. В польском варианте, под влиянием которого находились многие литовские земли, она могла бы звучать как Батутич.

В России эта фамилия встречается редко и, как правило, у потомков литовцев или белорусов, переселившихся в центральные регионы в XIX–XX веках. Географически она тяготеет к западным областям: Калининградской, Псковской, Смоленской, а также к Санкт-Петербургу, куда традиционно ехали литовцы. Сословного барьера фамилия не несет: Батутисом мог быть и крестьянин, и ремесленник, и мелкий шляхтич, так как в Литве фамилии на -ис были распространены во всех слоях населения.