Фамилия Батютенков звучит непривычно для слуха, привыкшего к «Ивановым» и «Петровым», но словообразовательная модель здесь прозрачна. Основа — имя или прозвище Батюта, к которому добавился фамильный суффикс -енков. Именно этот суффикс — ключевая деталь. В центральной России и Поволжье фамилии на -енков (а не на -енко) — верный признак того, что предок носителя пришёл с территории современной Украины или Белоруссии, где суффикс -енко («маленький, сын кого-то») был и остаётся массовым. На великорусских землях этот суффикс русифицировали, добавив к нему -ов, и получилось типичное для южнорусских губерний окончание -енков.

Что скрывается за личным именем Батюта? Самый прямой путь — к крестильному имени Вассиан (производные формы — Батя, Батюта). Однако в русской народной среде имя Вассиан было редким, встречалось в основном в монашеской среде. Гораздо вероятнее, что Батюта — это вариант имени Богдан (Богом данный). Уменьшительные формы от Богдана — Богданка, Богдаша, Даня — известны, но в юго-западных говорах могла возникнуть и форма Батюта по аналогии с другими именами (Матюта от Матвей, Датюта от Даниил). Нельзя исключать и прозвищное происхождение: в некоторых говорах «батя» — это не только отец, но и «старший, главный в артели», а «батюта» могло быть шутливым или уважительным прозвищем работящего, основательного человека.

Географически фамилия Батютенков привязана к Курской, Воронежской, Тамбовской областям, а также к востоку Украины. Именно там в XVII–XIX веках активно формировались фамилии с суффиксом -енко, которые при переписи населения на русской службе превращались в -енков. Носители фамилии — потомки однодворцев или государственных крестьян, а не дворянского сословия: окончание -енков почти не встречается в родословных книгах аристократии.

Таким образом, Батютенков — фамилия, которая говорит о южнорусских корнях своего владельца и об исходном прозвище или сокращённом имени Батюта. Это не фамилия-загадка, а фамилия-свидетель миграции людей с юга на север и адаптации их имён к местным языковым нормам.