Фамилия Батютенко — редкий случай, когда украинская модель образования накладывается на основу, которая с равной вероятностью может быть и уменьшительным именем, и прозвищем, и заимствованием. Разберёмся по порядку.

Ключевой элемент здесь — суффикс -енко. В украинской ономастике это самый распространённый патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Батютенко — это буквально «сын Батюти» или «потомок человека по прозвищу Батюта». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (например, Петров — сын Петра), украинские -енко фиксировали род по мужской линии в более широком смысле, часто закрепляясь за целым родом.

Теперь об основе — Батют-. Здесь возможны два основных пути, и оба правдоподобны.

Первая версия, самая вероятная: основа восходит к уменьшительной форме крестильного имени Варфоломей. Это имя арамейского происхождения, означающее «сын вспаханной земли» или «сын Толомея». В народной русской и украинской среде длинное имя сокращали до форм Варфоломейко, Вахромей, а затем и до Бахтюта, Батюта. Переход «хт» в «т» (Бахтюта → Батюта) — явление обычное для живой речи, как и замена начального «Вар-» на «Ба-» под влиянием простонародного произношения. Таким образом, Батюта — это просторечный вариант имени Варфоломей, а Батютенко — его потомок.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая: связь с диалектным словом «батютя». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли отца, батюшку, иногда — уважительно пожилого мужчину. В этом случае прозвище Батюта мог получить либо сын, похожий на отца, либо человек, которого в селе величали «батютой» за солидность или возраст. Однако эта версия слабее: прозвище от «батюшки» обычно давали священнослужителям или очень почтенным людям, и оно редко становилось основой для фамилии на -енко, которая чаще образуется от личных имён.

География и сословие. Фамилия Батютенко — украинская по происхождению. Судя по распространённости, её корни — в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина), где фамилии на -енко особенно характерны. Носители фамилии, скорее всего, относились к казацкому или крестьянскому сословию: в Речи Посполитой и позднее в Российской империи патронимы на -енко закрепились именно в этих слоях, в то время как шляхта чаще носила фамилии на -ский/-цкий.

Таким образом, если вы носите фамилию Батютенко, ваш предок по мужской линии, вероятнее всего, был украинским казаком или крестьянином, которого в обиходе звали Батюта — уменьшительно от церковного имени Варфоломей.