Фамилия Батютенкова образована от прозвища Батюта. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «батута», что означает «палочка для отражения такта (15-18 века)». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть музыкантом. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «батя» - «отец». Предположительно, такое прозвище получил ребенок, воспитанием которого занимался один отец. Кроме того, Батютой в старину называли уважаемого, мудрого старика. Соответственно, прозвище отражало личные особенности и социальное положение предка. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Батюта мог получить сын попа или священника, потому что раньше в деревнях попа так и называли: батя, батюшка, батька. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Батюта, со временем получил фамилию Батютенкова.