Фамилия Баваков образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бавака). Следовательно, в основе лежит личное именование Бавак.

Корень здесь — бав-. В русских говорах слово «бава» или «бавить» означает «забава», «увеселение», «промедление», а также «медлительный человек». Отсюда Бавак — прозвище человека весёлого, любителя развлечений, либо, наоборот, неторопливого, «мешкотного». Такие прозвища по характеру или поведению давали часто, и они легко закреплялись за родом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «бава» означает «богатство», «изобилие» или является формой имени Бава (уменьшительное от Батыр). Однако для фамилии с русским суффиксальным оформлением -ов тюркская основа менее типична, чем славянская.

География фамилии неширокая. Баваковы чаще всего встречаются в Поволжье, в частности в Ульяновской и Самарской областях, а также в некоторых районах Западной Сибири. Это указывает на возможное происхождение фамилии в среде крестьян или мещан, переселявшихся в XVIII–XIX веках.

В отличие от фамилий на -ский, Баваков не указывает на дворянское происхождение или владение землёй. Это типичная «прозвищная» фамилия простого сословия, где за основу взяли не церковное имя, а бытовое прозвище. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания о людях с прозвищем Бавак, но конкретные даты и места появления самой фамилии не установлены.