Фамилия Бавик, скорее всего, восходит к польскому глаголу bawić — «играть, забавлять». В этом случае прозвище Бавик могли дать непоседливому, шаловливому ребенку, любителю игр. Однако польское влияние — не единственный след в этой фамилии. Украинская языковая среда предлагает сразу две версии происхождения. Первая связывает основу со словом «бава» — так называли гостеприимного хозяина, который неохотно отпускает гостей, задерживая их у себя. Вторая версия отсылает к слову «бав», что в переводе с украинского означает «двери» или «врата»; в таком случае прозвище могло относиться к привратнику, сторожу или человеку, живущему у ворот.

Словообразовательная модель фамилии указывает на суффикс -ик, характерный для восточнославянских и польских фамилий. Он часто придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или «сыновний» оттенок, то есть Бавик могло быть не только самостоятельным прозвищем, но и именованием сына или младшего родственника человека по прозвищу Бава. Географически фамилия встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины, что подтверждает её польско-украинские корни.

Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — от польского «bawić». Она проще объясняет прозвище как характеристику поведения (шалун, затейник), а такие прозвища давали часто. Версия с «гостеприимным хозяином» тоже возможна, но менее типична для прозвищного фонда. Связь с «дверями» — самая спорная: она требует предположить, что прозвище образовано от предмета, а не от действия или черты характера, что встречается реже. В любом случае, фамилия Бавик остаётся редкой и локально привязанной к польско-украинскому пограничью, где пересекались языки и традиции имянаречения.