Фамилия Бавикян — яркий представитель армянских фамилий, образованных по модели с суффиксом -ян. Этот суффикс (в более ранней форме -янц) в армянском языке указывает на принадлежность к роду, то есть буквально означает «из семьи такого-то». Соответственно, Бавикян — «из рода Бавика».

Разбор основы приводит нас к личному имени или прозвищу Бавик. В армянском языке это уменьшительно-ласкательная форма, образованная с помощью суффикса -ик. Скорее всего, в основе лежит слово «бави» (բավի), которое означает «довольный», «сытый», «достаточный». Таким образом, Бавик можно перевести как «довольный», «тот, кому всего хватает». Прозвище могли дать человеку с покладистым, неконфликтным характером или же, в ироничном ключе, тому, кто вечно всем недоволен и требует «ещё».

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «бавы» (родственник, свояк) или с арабским «баб» (ворота, дверь), но в армянской ономастике первая трактовка — через прилагательное «бави» — считается основной. Фамилия не относится к числу самых распространённых в Армении, но встречается в исторических областях Западной Армении (в частности, в регионе Васпуракан, вокруг озера Ван), откуда носители могли мигрировать в другие регионы после геноцида 1915 года.

Географически фамилия Бавикян сегодня чаще всего фиксируется в Армении, а также в диаспорах России, США и Франции. Написание в русском языке — через «и» (Бавикян), хотя в оригинале возможен вариант с двумя «и» (Бавикиян) — как архаичная форма, сохранившая полную огласовку. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники, поскольку прозвище носило личный, а не профессиональный характер.