Фамилия Бавикин — редкий случай, когда на первый взгляд понятная основа оборачивается неожиданным поворотом. По модели образования это классическая «патронимическая» фамилия на -ин, то есть указывает на родство: «чей?» — Бавикин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Бавика.

Вот тут и начинается главная загадка. Самое прямое объяснение — прозвище Бавика от глагола «бавить» (медлить, мешкать, задерживаться). В северных и сибирских говорах «бавить» означало «тратить время попусту», а «бава» — проволочка, задержка. Человек, которого дразнили Бавикой, скорее всего, был медлительным, неторопливым, любил «тянуть резину». Фамилия образована от этой простонародной формы добавлением суффинкса -ин, что типично для русских фамилий, возникших в крестьянской среде.

Однако есть и менее очевидная версия, связанная с географией. В рязанских и тамбовских говорах «бавить» могло значить «прибавлять, увеличивать», но в прозвищах этот смысл почти не встречается. Куда интереснее, что корень «бав-» встречается в литовских и латышских фамилиях (Bavikas, Bavičius). Учитывая, что в XVII–XVIII веках на юг России переселялись выходцы из Великого княжества Литовского, Бавикин мог быть русифицированным вариантом балтийской фамилии. В этом случае основа — не русское прозвище, а искажённое личное имя или прозвище, смысл которого со временем стёрся.

Социальный срез фамилии — однозначно крестьянский или мещанский. Суффикс -ин в сочетании с разговорной основой редко встречается у дворянских родов. В переписях XIX века Бавикины фиксируются в основном в центральных губерниях: Владимирской, Костромской, Нижегородской. Позднее фамилия встречается на Урале и в Сибири — скорее всего, её принесли переселенцы из оброчных крестьян.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду с однокоренными Бавин, Бавиков, Бавичев. Но если Бавин и Бавиков встречаются чаще, то Бавикин — более редкий вариант, что говорит о локальном происхождении: возможно, от конкретного человека Бавики в одной деревне.