Фамилия Барикян — одна из тех, что сразу указывает на географию и этническую принадлежность носителя. Её выдают финальные компоненты: суффикс -ян (в старой орфографии -янц) и корень Барик-. Это типичная армянская фамилия, образованная по самой распространённой в Армении модели — от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса, означающего «принадлежащий к роду такого-то», «сын такого-то».

Основа Барик- восходит к армянскому имени или прозвищу. Самое вероятное объяснение — от имени Барик (Бариг), которое в свою очередь происходит от армянского слова «бари» (բարի) — «добрый», «хороший», «благой». Таким образом, Барик — это «добрый», «благой», а Барикян — «из рода доброго человека». В армянской ономастике такие «качественные» имена были распространены как пожелательные или характеристические прозвища.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом. В исторической Армении существовали селения с корнем «Барик» (например, Барикан). В таком случае фамилия указывала бы на выходца из этого места. Однако для армянских фамилий модель «от названия села + -ян» встречается реже, чем от имени, и требует документального подтверждения для конкретного рода.

Фамилия Барикян не принадлежит к числу древних аристократических родов с формантом -уни или -янц, но является массовой, демократической по происхождению. Её носители — это потомки ремесленников, крестьян или торговцев, получивших фамилию в XIX — начале XX века, когда фамилии массово закреплялись за армянскими семьями. Суффикс -ян в армянском языке — полный аналог русского -ов/-ев или грузинского -дзе, и именно он делает фамилию легко узнаваемой.

Особенность фамилии — её относительная редкость по сравнению с такими гигантами, как Оганян или Петросян. Это не «фамилия-миллионник», а скорее локальная, возможно, привязанная к определённой области исторической Армении — к примеру, к районам Васпуракана или Сюника. В современной России и странах СНГ носители Барикян встречаются, но не образуют больших кланов.