Фамилия Барсикян — почти наверняка армянская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». Это прямой аналог русских -ов/-ев или грузинских -дзе/-швили. Таким образом, Барсикян — «из рода Барсика» или «сын Барсика».

Основа фамилии — Барсик. Здесь возможны два пути, и первый из них лежит на поверхности: личное имя или прозвище Барсик, образованное от слова «барс» (хищник из семейства кошачьих). В армянском языке «барс» звучит как «барц» или «варц», но в диалектах и под влиянием тюркских языков (где «барс» — распространённый звериный титул) форма могла закрепиться именно как Барсик. Прозвища по названиям животных — обычное дело для многих культур: они могли указывать на внешность (светлые волосы, пятнистая кожа), характер (смелость, свирепость) или род занятий (охотник на барсов). В тюркской ономастике «Барс» — известный компонент имён (ср. Карабарс, Акбарс), так что не исключено и тюркское влияние на армянскую фамилию.

Вторая версия более прозаична, но не менее вероятна: Барсик — уменьшительная форма от армянского имени Барсег (или Варсег). Имя Барсег восходит к древнеперсидскому и означает «достаток, изобилие»; оно было популярно в средневековой Армении. Уменьшительные имена на -ик (Айкик, Вагик, Сосик) — типичное явление: так образовывали ласковые или обиходные варианты. Тогда Барсикян — это «потомок маленького Барсега».

Географически фамилия Барсикян не привязана к одной области — она встречается и в западных, и в восточных регионах исторической Армении, а также в диаспоре. В России и странах СНГ её носители — результат поздних миграций XIX–XX веков. Сословно армянские фамилии на -ян не были привилегией знати: их носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство, поэтому по фамилии невозможно определить, кем были предки — князьями или сапожниками.

Если сравнивать Барсикян с однокоренными фамилиями, то в армянской среде есть Барсегян (от полной формы имени), а в русской — Барсов (от «барс»), но это уже совсем другая словообразовательная модель. Уникальность Барсикян — в уменьшительном суффиксе -ик, который сразу выдаёт неформальное, почти домашнее происхождение прозвища. Перед нами фамилия, которая начиналась не с официального имени, а с того, как человека звали в семье или в кругу близких.