Фамилия Барсиева — женская форма, а её мужской вариант Барсиев. В основе этой фамилии лежит не имя и не профессия, а редкое прозвище или, что вероятнее, имя Барс. В тюркских языках «барс» — это хищник, крупная кошка (снежный барс, ирбис). У народов Кавказа и Поволжья такое прозвище давали смелому, ловкому или опасному человеку, иногда — с оттенком уважения к его силе. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев (Барсов), форма Барсиев образована с помощью суффикса -иев, что характерно для фамилий, возникших в среде, где русский язык смешивался с тюркскими или кавказскими языками. Такой суффикс часто встречается у осетинских, чеченских, ингушских и некоторых дагестанских фамилий (сравните: Дудариев, Баташев — но с другим суффиксом). Вторая версия, менее вероятная, — что Барсиев происходит от арабского имени Барси, которое встречается в мусульманских семьях, но тогда фамилия означала бы «сын Барси». Географически фамилия Барсиева тяготеет к Северному Кавказу — её носители встречаются в Ингушетии, Чечне, Осетии, реже — среди татар и народов Дагестана. В русских документах XIX века такая фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном оформлении, уже в советское время. Есть и редкая возможность, что корень «барс» здесь не звериный, а от тюркского слова «барс» в значении «есть, имеется» (от глагола бар), но это совсем спорная гипотеза, и ономасты её обычно не поддерживают.