Фамилия Борсиева — женская форма от Борсиев, и её разговор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Борсий или Борсей, что сразу отсылает к тюркскому корню «борс» — барс, снежный барс. В русских говорах и в документах XVI–XVII веков слово «борс» действительно фиксировалось как название хищника, а прозвище Борс мог получить человек, отличавшийся ловкостью, свирепостью или внешним сходством с этим зверем.

Менее вероятна, но возможна связь с гидронимом Борса (приток Дона или река в бассейне Оки) — тогда предок мог получить фамилию по месту жительства у такой реки. Однако ономастический словарь Б. Унбегауна подобных примеров не приводит, а тюркская версия подкрепляется тем, что фамилии с корнем «барс» (Барсов, Барсуков) широко распространены, а «борс» — его диалектный или старорусский вариант.

Географически фамилия Борсиева встречается в основном на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье — регионах, где веками соседствовали славянские и тюркские народы. Носители фамилии могли быть потомками казаков, служилых людей или крестьян, получивших прозвище за характер или занятие. В метрических книгах XIX века такая фамилия фиксируется в станицах Терского казачьего войска, что косвенно подтверждает версию о прозвищном происхождении: казаки нередко брали себе «звериные» клички.

Стоит отметить, что фамилия Борсиева — редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что говорит о локальном бытовании и, возможно, об утрате части носителей в советское время из-за миграций. Поиск по однокоренным фамилиям (Борсин, Борсов) также показывает их редкость, что делает Борсиеву интересным объектом для локального генеалогического исследования.