Фамилия Борсионова — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не даёт однозначного ответа. В отличие от типичных «профессиональных» фамилий вроде Кузнецов или «патронимических» вроде Петров, здесь корень Борсион- вызывает вопросы. Самая вероятная версия — что в основе лежит не славянское, а заимствованное имя или прозвище. Женская форма фамилии указывает на то, что мужской вариант — Борсионов, а суффикс -ов говорит о принадлежности: «сын Борсиона».

Откуда могло взяться такое имя? Логичнее всего предположить, что оно восходит к латинскому имени Борсио (Borsio) или его вариантам. В итальянских и южно-французских документах XV–XVII веков встречаются записи о людях с таким именем или фамилией. В Россию оно могло попасть через иноземных специалистов, купцов или военных, которых приглашали на службу в XVII–XVIII веках. В таком случае Борсионов — это русифицированная форма: к иностранной основе добавили типичный русский суффикс.

Есть и другая, менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища. В некоторых тюркских языках «борси» означает «барс» или «рысь», и с суффиксом -он могло образоваться прозвище Борсион. Но такая словообразовательная модель для тюркских заимствований в русском языке нехарактерна, поэтому эта гипотеза слабее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым базам данных, Борсионовы — это единичные семьи, в основном в центральной России и на юге. Сословная принадлежность не прослеживается: дворянских родов с такой фамилией нет, в списках купечества и духовенства она тоже не фигурирует. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию от местного священника или писаря, который записал иностранное имя на слух.

Таким образом, фамилия Борсионова — это, вероятно, след давнего контакта с Западной Европой, застывший в русской форме. Её носители — потомки человека, которого когда-то звали необычным для России именем Борсио.