Фамилия Борсова — женская форма фамилии Борсов, которая образована по простой и распространённой модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ов. Вопрос в том, что легло в основу — прозвище Борс или имя Борс.

Самая вероятная версия — прозвище от диалектного слова «борс», которое в некоторых русских говорах означало «упрямый, своенравный человек», а в южных и западных регионах — «бородач» или «человек с густой бородой». В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «борс» в значении «борода», хотя и с пометкой «редкое». Если предок был бородатым или отличался строптивостью, его могли окрестить Борсом, а потомков назвать Борсовыми.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от тюркского имени Борс, которое в некоторых тюркских языках означает «барс» или «хищник». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых людей или казачества, где контакты с тюркскими народами были обычны. Подобные «звериные» прозвища часто давали за храбрость или внешнее сходство.

Фамилия Борсова встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её носители фиксировались преимущественно в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, где диалектное слово «борс» было в ходу. Сословно это были в основном крестьяне и мещане, реже — однодворцы.

С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Борсов сын, Борсова дочь). Ударение в исходной форме, скорее всего, падает на первый слог: Бо́рсов, Бо́рсова. Встречающиеся варианты с ударением на последний слог — результат разговорного смещения или регионального произношения.