Фамилия Борсюк — яркий пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище Борсюк, которое, скорее всего, происходит от диалектного украинского слова «борсук» (барсук). В таком случае прозвище могли дать человеку за внешнее сходство с этим зверем: коренастость, неторопливость, привычку копаться в земле или за упрямство. Суффикс -юк типичен для украинских фамилий на Правобережье, особенно в Подолье и на Волыни, и указывает на «сына» или «потомка»: Борсюк буквально означало «сын (или человек) Борсука».

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит не зверь, а имя или прозвище Борс, которое могло быть сокращением от крестильного имени Борис (с характерной для украинского языка заменой «и» на «о») или от польского Borsz (от немецкого Bors — «крестьянин», «сосед»). В этом случае суффикс -юк работал бы так же, образуя отчество. Однако версия с «барсуком» выглядит убедительнее: она проще, прозрачнее для носителя языка и хорошо вписывается в народную традицию давать прозвища по животным.

Интересная деталь: в отличие от русской фамилии Барсуков, образованной притяжательным суффиксом -ов, украинская модель с суффиксом -юк не указывает на принадлежность отцу («чей сын?»), а прямо называет самого человека прозвищем. То есть Борсюк — это не «сын Борсука», а «сам Борсук», только с уменьшительным или патронимическим оттенком. Такая модель была особенно популярна в среде казачества и мещанства, где отчества ещё не застыли в виде фамилий.

По географии фамилия Борсюк концентрируется в западных и центральных областях Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской областях. В России и Беларуси встречается реже и обычно у потомков переселенцев с Украины. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с конца XVIII века среди реестровых казаков и государственных крестьян. Сословная принадлежность носителей была преимущественно крестьянской или казачьей, но без архивных выписок утверждать что-то конкретное для отдельной ветви нельзя.