Фамилия Борсук звучит по-русски необычно, и причина в её происхождении: она восходит к польскому слову borsuk — «барсук». В польском и западнорусских говорах это название животного закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия. Скорее всего, Борсуком называли человека, который внешностью или манерой поведения напоминал барсука — возможно, коренастого, упрямого, нелюдимого или, наоборот, хозяйственного и основательного.

Интересно, что в славянской народной традиции барсук был не просто зверем. Его считали тотемным животным лекарей и знахарок. Считалось, что человек, носящий прозвище Борсук, обладает упорством, которое можно направить во благо: он не попадёт в безвыходное положение, будет держаться до последнего, пока его не сломит болезнь. Барсук символизировал терпение и умение направлять гнев на изменение неприятных обстоятельств — черты, которые могли приписывать реальному носителю прозвища.

Словообразовательно фамилия проста: основа Борсук- — это прямое заимствование польского названия животного. Суффикс -ук (польск. -uk) в этой модели указывает на лицо, названное по характерному признаку, и фамилия осталась без дополнительных русских суффиксов типа -ов или -ин. Именно поэтому она сохранила «нерусское» звучание: в отличие от фамилий Барсуков или Барсукевич, Борсук — это «чистое» прозвище, которое не переоформили по русскому образцу.

Такая форма типична для западных регионов — современных Белоруссии, Украины и восточных земель исторической Польши. Если ваши предки носили фамилию Борсук, скорее всего, они жили на территории, где польский язык и культура влияли на местные говоры. Встречается и вариант написания Барсук — это уже результат адаптации к русской орфографии, но исходная польская форма Borsuk сохранилась именно как Борсук.

Таким образом, фамилия Борсук — не про барсука-животного, а про человека, которого в его окружении сравнивали с этим зверем: по характеру, привычкам или даже по роду занятий (знахарство, врачевание).