Фамилия Борсуковский принадлежит к типичной для восточных славян модели фамилий на -ский. Этот суффикс, как правило, указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке он активно распространился и среди крестьянства, особенно на западе Российской империи. Чаще всего такие фамилии образовывались от географических названий — местечек, сел или урочищ. В основе фамилии лежит корень «борсук» — украинское, белорусское и польское название барсука (от праславянского *barsъkъ). Таким образом, Борсуковский — это либо потомок человека по прозвищу Борсук (ловкий, хозяйственный, похожий на барсука), либо выходец из населенного пункта вроде Борсуки, Борсуково или Борсуковка.

Такие села встречаются на территории современной Украины (Винницкая, Житомирская области) и Беларуси (Гродненская, Брестская области). В польской ономастике фамилия Borsukowski фиксируется с XVI—XVII веков, и её носители часто были мелкой шляхтой, владевшей землей в окрестностях одного хутора. Суффикс -ов-/-ев-, встроенный в основу, типичен для притяжательных прилагательных: «Борсуков» — «принадлежащий Борсуку», а окончание -ский превращает это в указание на родовое имение или место жительства. В русском языке фамилия закрепилась именно в такой форме, хотя в польском написании встречается вариант Borsukowski (с одним «с»).

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий Борсук (без суффикса) или Борсуков (с чисто русским -ов), окончание -ский сразу выдает западнорусское или польское происхождение рода. Если предки были крестьянами, фамилию могли дать при переписи по названию деревни, откуда они переселились. Если же речь о шляхте — это указание на родовое гнездо, возможно, уже не существующее. Споров о происхождении корня почти нет: «борсук» — общеславянское слово, заимствованное из тюркских языков (сравните с казахским «борсык»), но в славянской среде оно давно стало своим и породило множество прозвищ и топонимов. Так что носитель фамилии Борсуковский почти наверняка имеет предков из западных областей Украины, Беларуси или восточной Польши.