Фамилия Баворовская — женская форма, образованная от мужской Баворовский. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта, скорее всего Баворово или Баворов. Такие названия нередко встречаются в Польше, на западе Украины и в Беларуси, где существовали (и существуют) сёла с похожими корнями. Суффикс -овск- типичен для польской и западнорусской ономастики: по этой модели образованы фамилии помещиков и шляхты, владевших имением с таким названием. Со временем -ский/-цкий перестал быть маркером исключительно дворянского сословия — его могли присвоить и крестьянам, переселившимся из этого села.

Корень «бавор» в славянских языках неоднозначен. В польском «bawół» означает «буйвол», но через диалектное «bawor» могли называть крупного, медлительного или упрямого человека. Другая версия — от древнепольского имени Bawor, которое фиксируется в средневековых грамотах как вариант имени Барбара или Бавола. Если так, то топоним Баворов — это «земля человека по имени Бавор». Третья гипотеза — чешские корни: в Чехии есть фамилия Bavor (от «баварец», то есть выходец из Баварии), и от неё образованы поселения Баворов.

В России и Украине фамилия Баворовская встречается редко, чаще в западных областях. Носительницы, скорее всего, потомки выходцев из польско-литовских земель, где фамилия была привязана к конкретному месту. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её локальном, а не общероссийском распространении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Гродненской, Волынской губерниях или в Подляшье — там осели мелкие шляхтичи, бравшие фамилию по своему наделу.