Фамилия Баяадян — редкий случай, когда написание уже подсказывает происхождение. Двойная «а» в корне выдает армянскую основу: в армянском языке удвоение гласных на письме не редкость и часто указывает на долготу звука или на то, что слово образовано сложением. В данном случае перед нами, скорее всего, фамилия, восходящая к имени или прозвищу Баяад.

Конечный элемент -ян — классический армянский патронимический суффикс, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». По-русски его обычно передают как -ян (реже -янц). Таким образом, Баяадян — это «из рода Баяада», «сын Баяада».

Что такое «Баяад»? Здесь возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: личное имя Баяад или Баят восходит к тюркскому «байат» — «древний», «изначальный», или к названию одного из огузских племен баят. В армяно-тюркском пограничье такие заимствования в именах и прозвищах были обычны. Вторая, более прямая версия: Баяад — это вариант армянского имени Бабаян или Баят, которое, в свою очередь, могло быть связано со словом «бай» (господин, богач) с добавлением уменьшительного или ласкательного аффикса. В любом случае, основа указывает на уважительное или родовое прозвище предка.

Географически фамилия Баяадян тяготеет к западным областям исторической Армении и к среде армян, переселившихся в XIX веке на Кубань и в Ставрополье. Встречается она и в современной Армении, но значительно реже, чем, скажем, Арутюнян или Саркисян. В России носители Баяадян живут преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.

Социальный контекст фамилии невысок: это не аристократический род и не фамилия духовенства. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были ремесленниками, торговцами или крестьянами. Интересно, что написание с двумя «а» — «Баяадян» — встречается чаще, чем «Баядян» (с одной «а»), хотя оба варианта возможны. Удвоение здесь, по-видимому, закрепилось в документах при записи фамилии в российских паспортах и метриках, и теперь это устойчивая орфографическая норма для данного рода. Если вы встретили вариант «Баядян», это, скорее всего, упрощение, а не ошибка.