Фамилия Байбаьыров — редкий случай, где написание почти полностью скрывает происхождение. Скорее всего, перед нами искажённая при записи фамилия Байбатыров (или Байбатыров). Ошибка «ьы» вместо «ы» типична для рукописных документов или невнимательного переписывания: мягкий знак попал в середину случайно, а нужная буква «т» выпала. Поэтому разбирать фамилию стоит в её исходном виде.

Основа «Байбатыр» — составное тюркское имя или прозвище. Первая часть «бай» означает «богатый», «знатный», «господин». Вторая — «батыр» (батор, батырь) — «богатырь», «герой», «храбрец». Вместе получается «знатный богатырь» или «богатый герой». Такие двухосновные имена были распространены у многих тюркских народов: казахов, башкир, татар, ногайцев. Человек с таким именем, скорее всего, выделялся воинской доблестью или высоким положением в роду.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе «Байбатыр» добавили патронимический суффикс -ов. Это означает «сын Байбатыра». В русских документах XIX — начала XX века так фиксировали тюркские имена при переходе к фамилиям.

Географически фамилия, даже в искажённом виде, вероятнее всего, привязана к регионам с тюркским населением — Оренбургская, Астраханская области, Башкортостан, Татарстан или Северный Кавказ. Точных данных о распространении варианта «Байбаьыров» нет, но его носители — потомки того самого «богатого батыра», чьё имя не дошло до нас в документах без искажений.