Фамилия Байбазарова образована от восточного мужского имени Байбазар. Это имя составное: оно восходит к двум тюркским словам — «бай» (властитель, господин, богач, крупный землевладелец) и «базар» (праздник, базарный день). Нарекая ребенка именем Байбазар, родители желали ему в будущем власти и богатства. Потомок человека по имени Байбазар со временем получил фамилию Байбазаров, а её женская форма — Байбазарова.

С точки зрения словообразовательной модели это типичная русская фамилия, созданная по патронимическому принципу: к основе Байбазар- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Байбазара). Такой способ образования фамилий характерен для тюркских имён, вошедших в русский обиход, особенно в регионах с длительным татаро-башкирским или кавказским влиянием.

Географически фамилия Байбазарова встречается преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — местах, где исторически смешивались тюркские и славянские традиции именования. Встречаются варианты написания с одной «з» (Байбазаров) или с удвоенной (Байбаззаров), но форма через одну «з» считается основной.

Интересная деталь: имя Байбазар не было личным в привычном для нас понимании — оно могло быть прозвищным или охранительным. В тюркской среде «базар» ассоциировался не только с торговлей, но и с шумом, многолюдьем, праздником. Поэтому имя могло даваться ребёнку, родившемуся в базарный день, или как пожелание жить в достатке и быть заметным человеком. Фамилия Байбазарова — не просто метка рода, а сжатый сценарий судьбы, заложенный в имени предка.