Фамилия Байбикова — классический пример русской фамилии, образованной от тюркского имени. В её основе лежит мужское личное имя Байбик, которое бытовало у сибирских татар и мишарей (мещеряков). Само имя Байбик — это видоизменённый вариант тюркского имени Байбек. Если разобрать его по составу, то «бай» означает «богатый, могущественный», а «бек» (или «бик») — титул, соответствующий князю, повелителю, руководителю, господину. Таким образом, исходное имя Байбек переводится как «богатый, могущественный бек».

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Байбик- добавили типичный русский суффикс -ов, а затем притяжательное окончание -а. Так получилась фамилия Байбиков (чей? — сын или потомок Байбика). Женская форма Байбикова — это грамматическое притяжательное прилагательное, закреплённое в документах за дочерью или женой носителя фамилии.

Встречаются варианты написания, где вместо «Байбикова» фигурирует «Байбекова». Обе формы родственны и восходят к одному корню, но фамилия Байбикова, вероятно, закрепилась в русской письменности в результате адаптации тюркского звучания «Байбик» (где «к» на конце слова смягчилось или перешло в «к» в русском произношении). Поскольку процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий, точное место и время возникновения рода Байбиковых можно установить только через глубокие генеалогические изыскания — по архивам переписей, ревизских сказок и метрических книг.