Фамилия Байбула происходит от старинного тюркско-татарского обрядового имени Байбул. Это имя — сложное, оно состоит из двух основ: «бай» (богатый, могущественный, господин) и «бул» (повелительное наклонение от глагола «быть», «стань»). В буквальном переводе Байбул означает «стань богатым, могущественным». Родители, давая такое имя новорожденному, закладывали в него пожелание-заклинание: чтобы ребенок вырос обеспеченным, состоятельным и занял высокое положение в обществе. Это типичная для многих тюркских народов практика «говорящих» имен-оберегов, которые призваны были привлечь к человеку удачу и благополучие.

Сама фамилия Байбула — это, по сути, застывшая в родительном падеже форма имени. Если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, она звучала бы как Байбулов (чей? — сын Байбула). Но в данном случае мы видим более редкое явление: фамилия сохранила исходную тюркскую форму имени без добавления типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин. Такие «голые» фамилии, без патронимического суффикса, характерны для южных регионов, степных областей и некоторых групп северокавказских народов, а также для татар, башкир и ногайцев. Встречается она и у кубанских казаков, в чьих жилах текла тюркская кровь, и у крымских татар.

Искать корни фамилии Байбула стоит в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) или на Северном Кавказе. Носитель фамилии с таким именем в основе в XIV–XVII веках мог быть и рядовым скотоводом, и воином, и мелким князьком — само имя не указывает на сословие, а лишь отражает надежду родителей на будущее богатство сына. Встречается и вариант написания Байбулат, где вторая часть имени переосмыслена под влияние тюркского слова «булат» (сталь) — это уже имя-пожелание «будь крепким, как сталь», что даёт иное, но тоже древнее значение.