Фамилия Байбурова — женская форма фамилии Байбуров, в основе которой лежит тюркское составное имя Байбур. Оно образовано от двух корней: «бай» (богатый, господин, знатный) и «бур» (волк). В тюркской ономастике волк — тотемное животное, символ силы, отваги и воинской доблести. Таким образом, имя Байбур означает «богатый волк» или «знатный волк», и давалось мальчикам с пожеланием стать сильным и удачливым воином, вожаком.

Фамилия Байбуров — типичная патронимическая модель на -ов, распространённая у многих тюркских народов, особенно у татар, башкир, казахов. В русской среде она могла появиться через обрусение тюркских фамилий в XVI–XIX веках, когда представители служилых татар или башкир переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Байбуров, то есть сын Байбура.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев, у Байбурова корень не усечён — имя Байбур сохранилось полностью, без стяжения или ассимиляции. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть не в ранний период массовой русификации (когда имена часто сокращали), а несколько позже, в среде, где тюркское произношение было устойчивым. Встречается она преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах с давним тюркским населением.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с топонимом Байбура — названием села или реки, но такие объекты, скорее всего, сами названы по имени человека, а не наоборот. В ономастических работах (например, у Н. А. Баскакова) фамилия уверенно возводится к личному имени, и альтернативные объяснения выглядят натяжкой.