Фамилия Байдецкий — одна из тех, где за простым звучанием скрывается несколько возможных историй, и выбор между ними зависит от того, где жил предок и чем занимался. В основе фамилии лежит прозвище Байда, а суффикс -цк(ий) указывает на польское или западнорусское происхождение: в Польше и на землях бывшей Речи Посполитой такие фамилии на -ский носили преимущественно шляхта и мещане, хотя со временем они распространились и среди других сословий.

Самая распространённая версия связывает прозвище Байда с названием промыслового судна — «байда». Так на юге России и в Украине называли большую лодку или небольшое парусное судно для рыболовства и перевозки грузов. Если придерживаться этой гипотезы, то первый Байдецкий был либо рыбаком, либо судостроителем, либо владельцем такого судна. Такие профессиональные прозвища часто давали по орудию труда или предмету, с которым человек был неразрывно связан.

Вторая версия отсылает к украинскому слову «байда» в значении «беззаботный гуляка, повеса» или, в другом оттенке, «кусок чего-то ломкого, хрупкого» (хлеба, сахара, дерева). В первом случае прозвище характеризовало беспечный нрав предка, во втором — могло указывать на его податливость или даже хрупкое телосложение. Такие прозвища по характеру были не менее распространены, чем профессиональные.

Третья, менее очевидная, но лингвистически обоснованная версия выводит фамилию из польско-литовского контекста. Польский глагол baidyti (пугать, спугивать) мог лечь в основу прозвища Байда для пугливого человека или, наоборот, для того, кто любил пугать окружающих. Эта версия особенно правдоподобна, если учесть, что суффикс -цкий типичен для польской ономастики, а фамилия Байдецкий встречается не только в Украине и Беларуси, но и в исторических польских землях.

Прозвище Байда со временем вытеснило исходное личное имя и закрепилось в документах как наследственная фамилия. Форма Байдецкий — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: буквально «сын или потомок Байды». В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые преобладают в центральной и северной России, модель на -ский характерна для западных регионов, что ещё раз подтверждает вероятные корни фамилии в украинском, белорусском или польском языковом ареале.