Фамилия Байдецкая — женская форма фамилии Байдецкий, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Байда. Слово «байда» многозначно, и у исследователей нет единого мнения, какое именно значение легло в основу фамилии. Самая распространённая версия связывает прозвище с названием промыслового судна — «байда». В таком случае предок мог быть рыбаком или судостроителем, а фамилия относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий.

Другая гипотеза отсылает к украинскому языку, где «байда» означает беззаботного, гулящего человека, повесу, а также кусок хрупкого хлеба или сахара. Если принять эту версию, прозвище отражало характер предка — беспечный, податливый или нежный нрав.

Третья, менее распространённая, но имеющая право на существование версия выводит фамилию из литовского глагола baidyti — «пугать, спугивать». Тогда Байдой могли прозвать либо пугливого человека, либо того, кто сам пугал окружающих. Эта гипотеза объясняет возможное польское или литовское происхождение фамилии, что нередко встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

Словообразовательная модель фамилии Байдецкая — суффикс -ецк-/-цк-, типичный для польской и украинской ономастики. Он указывает на принадлежность к роду или местности, то есть фамилия могла означать «принадлежащий Байде» или «выходец из поселения Байды». Со временем прозвище Байда закрепилось как наследственное имя и в официальных документах полностью заменило первоначальное личное имя предка.