Фамилия Бардецкая — женская форма фамилии Бардецкий, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географическое или сословное происхождение. Суффикс -цк- (в форме -ский/-цкий) в русских фамилиях чаще всего говорит о том, что основа связана с названием местности: села, города или урочища. Носитель такой фамилии — выходец из места, которое в основе. В данном случае основа — «Бард» или «Барда».

Здесь возможны два основных направления. Первое — топонимическое. В России и на Украине есть несколько населённых пунктов с названием Барда: например, село Барда в Пермском крае (центр Бардымского района) или деревня Барда в Свердловской области. Река Барда впадает в Каму, и название восходит к тюркскому или финно-угорскому корню (от башкирского «барда» — «место, где есть вода»). В таком случае Бардецкий — это человек, который родом с Барды, из Бардымской волости. Суффикс -ец- в основе (Бард-ец-кий) типичен для образования фамилий от названий жителей: бардец — житель Барды, отсюда Бардецкий.

Второй вариант — прозвищный, хотя он менее вероятен для фамилии с суффиксом -цкий. Слово «барда» в русских говорах имеет несколько значений: гуща, остатки от перегонки браги (барда), а также неопрятная женщина или грязь. Прозвище Барда могли дать человеку, связанному с винокурением или неряшливому. Однако фамилии на -цкий редко образуются напрямую от прозвищ — обычно для этого берут суффикс -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Бардецкая — относительно редкая. Она не встречается в старых боярских или дворянских родословных книгах, что указывает на позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии по месту жительства. Географически фамилия тяготеет к Приуралью и Поволжью, что косвенно подтверждает связь с пермской Бардой.

В написании через «е» (Бардецкая, а не Бардицкая) закрепилась форма, соответствующая произношению в севернорусских говорах, где после мягкого согласного «д» звук «е» переходит в «и» не всегда. Если бы фамилия была украинской или белорусской, скорее было бы «Бардицька» или «Бардзецкая». Форма на «-цкая» — типично русская, женская, с ударением на втором слоге: Барде́цкая.