Фамилия Байдосова, скорее всего, имеет тюркские корни. Её основа — слово «байдос» или «байдас». В казахском и других тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», а «дос» — «друг». Таким образом, «Байдос» можно перевести как «богатый друг» или «друг-господин». Это было личное имя или прозвище, которое давали человеку, возможно, знатному, щедрому или просто уважаемому в обществе. Фамилия образована по типичной русской модели: к основе добавили суффикс -ов (в женском роде -ова), что означает «принадлежащий Байдосу» или «из рода Байдоса».

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически было смешанное русско-тюркское население: в Оренбургской, Астраханской областях, в Татарстане и Башкортостане. Носителей фамилии можно встретить и в Казахстане, что неудивительно, учитывая языковую близость. Скорее всего, предки Байдосовых были крестьянами или казаками, которые контактировали с тюркскими народами и перенимали их имена и прозвища. Фамилия не принадлежала дворянству и не попала в родословные книги — это пример народной, бытовой ономастики.

Интересно, что в некоторых говорах «байдос» могло быть прозвищем не только по достатку, но и по поведению: так могли называть зажиточного, но скуповатого человека, или, наоборот, того, кто любил «пустить пыль в глаза». Однозначной трактовки нет, но связь с имущественным положением или характером очевидна. Встречаются однокоренные фамилии — Байдасов, Байдосов, что говорит о вариативности написания из-за диалектного произношения.