Фамилия Байджан — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с этническими контактами на южных и восточных рубежах России. В отличие от большинства русских фамилий, она не образована от крестильного имени или ремесла с помощью типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа здесь — тюркское или иранское имя или прозвище.

Корень «Бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «знатный человек» (ср. бай, байбек, байрам). Вторая часть — «джан» — восходит к персидскому «джан» (душа, жизнь). В тюркских языках это слово часто используется как ласковое обращение или часть составных имён (например, Ахметджан, Гульджан). Таким образом, Байджан можно перевести как «богатая душа» или «знатный жизнью» — скорее всего, это было личное имя или уважительное прозвище, которое давали человеку с щедрой душой или высоким положением.

Географически фамилия Байджан встречается в основном у народов Кавказа и Закавказья (азербайджанцы, кумыки, лезгины), а также у крымских татар и в среде тюркских народов Поволжья. В русском контексте она могла закрепиться в результате межэтнических браков или при переезде носителей в центральные регионы России. Суффикс фамилии не выражен — она осталась в форме чистой основы, что характерно для фамилий, заимствованных из восточных языков без русификации (как, например, Ахмет или Мурат).

Споров о происхождении здесь немного: тюркская версия с персидским влиянием — самая прямая и логичная. Версия о связи с арабским «байт» (дом) или славянским «баять» (говорить) крайне сомнительна, так как не объясняет частотности сочетания «джан» в именах. Предки носителей фамилии Байджан, вероятно, были людьми заметными в своей общине, возможно, купцами, старшинами или духовными лицами, раз их прозвище подчёркивало богатство и душевность.