Фамилия Байгушкина — женская форма фамилии Байгушкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Байгушка. Разберём эту цепочку от конца к началу, чтобы понять, кем мог быть предок.

Суффикс -ин (в мужском варианте Байгуш-ин) указывает на принадлежность: «чей сын?» — Байгушкин, то есть сын Байгушки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Основа — Байгушка — скорее всего, уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от какого-то более полного имени или прозвища.

Корень Бай- — самый интересный и неоднозначный. Он мог прийти в русские говоры из тюркских языков, где бай означает «богатый», «господин», «хозяин». В этом случае Байгушка — человек, которого называли «богатым господином» (возможно, иронично, как прозвище зажиточного крестьянина или, наоборот, бедняка, мечтавшего о богатстве). Вторая часть — -гушка — может быть русским суффиксом с уменьшительным значением, как в словах «ватрушка» или «бабушка». Таким образом, Байгушка — это «маленький бай» или «байка», ласковое прозвище.

Есть и другая версия, более редкая, но правдоподобная для некоторых регионов. В ряде русских говоров (особенно на юге и в Поволжье) слово «байгуш» или «байгушка» фиксировалось как диалектное название птицы. В таком случае фамилия могла произойти от прозвища, данного человеку за сходство с этой птицей (например, за крикливый голос или манеру двигаться). Однако эта версия менее распространена, чем тюркская основа.

Географически фамилия Байгушкины встречается не повсеместно. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Самарская, Оренбургская области) и на Южном Урале. Сословно предки Байгушкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а также могли относиться к служилым людям «по прибору» (казакам, стрельцам), среди которых было много выходцев из местного нерусского населения, принимавших православие и русифицировавших свои имена.

Таким образом, фамилия Байгушкина — яркий пример антропонимического контакта славянского и тюркского миров. Она не имеет отношения к знатному роду, а рассказывает о конкретном человеке, которого в деревне за глаза называли «маленьким баем» или «богатеньким», и это прозвище закрепилось за его потомками.