Фамилия Байкунусовы — составная тюркская фамилия, и чтобы понять её корни, нужно разобрать прозвище Байкунус, от которого она образована. В основе лежат два слова: «бай» (богатый человек, господин, хозяин) и «кунус». Со второй частью сложнее. Если в первой версии «кунус» толкуют как «храм», то прозвище могло означать «богатый, как храм» или «господин храма» — так могли назвать человека, жившего в роскошном доме, похожем на святилище, либо знатного и властного человека, чьё положение напоминало храмовое величие. Есть и другая, более бытовая версия: в некоторых тюркских языках «кунус» или «конус» связано с понятием «гостеприимство», «приём гостей» (от «кунак» — гость). Тогда Байкунус — «богатый гостеприимством», «щедрый хозяин», что тоже было почётным прозвищем.

Модель образования фамилии — классическая русская патронимическая: к основе Байкунус добавили суффикс -ов, что означает «сын Байкунуса» или «из рода Байкунусовых». Такая форма типична для фамилий, которые оформились у тюркских народов под влиянием русской административной культуры в XIX–XX веках. Сама фамилия редкая, её география, скорее всего, привязана к регионам с тюркским населением — Поволжье, Урал, Казахстан, Средняя Азия.

О точном месте и времени возникновения сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и письменные источники по таким редким фамилиям скудны. Однако бесспорно, что фамилия Байкунусовы — памятник восточной письменности и культуры, в котором скрестились тюркская основа и русская словообразовательная модель, а за прозвищем стоит либо образ могущественного и богатого человека, либо уважение к щедрости и хлебосольству предка.