Фамилия Байкутова — женская форма фамилии Байкутов. Её основа, Байкут, — это тюркское составное имя или прозвище. Разбираем по частям: «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а «кут» — «душа», «счастье», «благодать», «жизненная сила». Вместе Байкут можно перевести как «богатая душа» или «счастливый господин». Такие имена-пожелания были распространены у татар, башкир, казахов и других тюркских народов: родители желали ребёнку достатка и удачи.

Суффикс -ов (в мужской форме Байкутов) указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась у многих народов Поволжья и Приуралья после вхождения в состав Российского государства. Фамилия Байкутов — отчество второго порядка: буквально «сын Байкута», где Байкут — личное имя отца. Такая модель типична для татарских и башкирских фамилий, которые оформлялись русскими суффиксами в XVIII–XIX веках при переписях и паспортизации.

Географически фамилия Байкутова встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречаются и варианты написания с одной «т» — Байкутова, что может быть следствием упрощения в документах или диалектного произношения. Родственные фамилии — Байкулов, Байкузин, Баймуратов — построены по той же модели с компонентом «бай».

Споров вокруг происхождения немного: тюркская основа очевидна. Единственный нюанс — могло ли слово «кут» относиться не к счастью, а к названию птицы (в некоторых тюркских языках «кут» — лебедь или сова). Но в составе личных имён чаще встречается значение «душа/счастье», так что версия с птицей менее вероятна. Предки современных носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или торговцы из тюркских народов, носившие имя Байкут ещё до того, как оно закрепилось как фамильное.