Фамилия Байлим нечасто встречается, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами вариант немецкой фамилии Байль (Beil), которая восходит к нижненемецкому слову bīl — «топор». Такое прозвище давали по профессии: дровосеку или плотнику. Немецкий след в фамилии Байлим объясним — в России было немало переселенцев и мастеров из Германии, чьи фамилии адаптировались на местной почве.

Менее вероятна, но тоже возможна версия, связывающая фамилию с еврейским женским именем Бейла. На идиш оно означает «красивая», а в библейской традиции восходит к имени Бихла (Била) — матери Дана и Нафтали, родоначальников двух колен Израиля. В таком случае компонент -им в конце фамилии мог бы быть ивритским суффиксом множественного числа, указывающим на принадлежность к роду или группе.

Обратите внимание на модель образования: фамилия не имеет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это либо застывшая форма немецкого прозвища с наращением, либо прямой перенос иноязычной основы. Такие фамилии редко встречаются в крестьянской среде и чаще указывают на городское или ремесленное происхождение носителей.