Фамилия Баймолдинова — женская форма фамилии Баймолдинов, и её разумнее разбирать именно через мужской вариант, поскольку женская форма в русской традиции — это лишь прибавление суффикса -а. Основа здесь тюркская, и ключ к пониманию лежит в составе: «Бай-» и «-молдин-».

Первая часть, «Бай», в тюркских языках (казахском, башкирском, татарском) означает «богатый», «знатный», «господин». Это очень частый компонент в именах и фамилиях, указывающий на высокий статус или пожелание богатства. Вторая часть, «-молдин-», скорее всего, восходит к слову «молда» или «молды» — в казахском и других тюркских языках так называли грамотного человека, знатока ислама, часто — муллу или учителя при мечети. Таким образом, «Баймолда» — это составное имя-прозвище: «богатый мулла» или «знатный грамотей». Человек с таким именем мог быть либо зажиточным религиозным деятелем, либо просто уважаемым человеком, которого так прозвали за сочетание достатка и учёности.

Суффикс «-ов» (в мужской форме «Баймолдинов») — это стандартный русский патронимический суффикс, который в XIX–XX веках активно присоединяли к тюркским основам при русификации фамилий. Он отвечает на вопрос «чей?», то есть Баймолдинов — сын (или потомок) Баймолды. Интересно, что в казахской среде фамилия могла писаться и без русского суффикса — как Баймолдин, но вариант с «-ов» стал нормой в официальных документах.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам России, особенно к Оренбургской и Астраханской областям, где исторически сильны казахские диаспоры. Встречается и у башкир. Спорных версий тут немного: иногда «молда» путают с русским словом «молодой», но это лингвистически маловероятно — тюркское происхождение очевидно и подтверждается типовой моделью «Бай- + имя/титул».

Если искать однокоренные фамилии, то это Баймурзаев (богатый мурза), Байбатыров (богатырь), а также Баймолдаев — прямой аналог, но с другим суффиксом. Разница в том, что Баймолдинова сохранила более архаичную форму имени-основы без дополнительных окончаний.