Фамилия Байнадамова — женская форма фамилии Байнадамов, и её корни ведут в тюрко-монгольский мир, скорее всего, в калмыцкую или ногайскую среду. Основа фамилии — составное имя или прозвище «Байнадам», где первая часть «бай» означает «богатый» или «господин», а вторая — «надам» (от монгольского «наадам» — праздник, игрище, состязание). Таким образом, исходное слово можно перевести как «богатый праздник» или «господин праздника». Скорее всего, так называли человека, который был заводилой на народных гуляниях, устроителем игр или просто родившегося в дни большого торжества.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе добавили суффикс -ов (в мужском варианте Байнадамов), а затем — окончание -а для женской формы. Такое оформление — типичный признак того, что фамилия складывалась уже в русскоязычной среде, когда тюркское или монгольское имя адаптировали под стандарты русских фамилий XIX века. Важно, что суффикс -ов здесь не указывает на происхождение от отца (как в исконно русских фамилиях), а лишь оформляет заимствованную основу.

Географически фамилия Байнадамова встречается преимущественно в регионах, где исторически живут калмыки, — в Калмыкии, Астраханской области, а также на Северном Кавказе. Встречается она и у ногайцев, и у казахов, где имя «Надам» или «Надым» само по себе не редкость. Поскольку фамилия редкая и не попала в массовые справочники (например, в словарь Б. Унбегауна или В. Никонова), её носители, вероятно, принадлежали к небольшим родовым группам, а не к дворянству или купечеству.

Интересная деталь: в калмыцкой культуре «Надам» — это не только праздник, но и название традиционных летних состязаний (скачки, борьба, стрельба из лука). Человек по прозвищу Байнадам мог быть либо состоятельным устроителем таких игр, либо чемпионом, получавшим богатые призы. В любом случае, фамилия несёт отпечаток степной праздничной культуры, где щедрость и удаль ценились высоко.