Фамилия Байнов — типичная русская фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Байна с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Байна. В основе прозвища лежит диалектное слово «байна» — так в некоторых говорах называли баню. Но не торопитесь представлять себе предка, который любил париться. Скорее всего, Байной называли не завзятого мойщика, а хозяина бани, то есть человека по ремеслу. Баня в старину была не просто местом мытья, а целым хозяйственным объектом, и её владелец был на виду.

Есть и другая, более глубокая версия, связанная с народными верованиями. Имя Байна могло выполнять «охранительную» функцию, служить оберегом. В славянской мифологии банник — это дух, живущий в бане, существо опасное и нечистое. Давая ребёнку имя, созвучное названию этого духа (или самому помещению), родители надеялись обмануть злые силы: мол, это не наш дитя, а банный. Такой обычай называть детей «плохими» словами для защиты был широко распространён. Поэтому прозвище Байна могло закрепиться за человеком вовсе не из-за бани как строения, а из-за этого древнего суеверия.

Фамилия Байнов не слишком распространена, но встречается в разных регионах России, чаще на Урале и в Сибири, где диалектное слово «байна» было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями: Банников, Банин, Банов — все они, скорее всего, вышли из того же «банного» корня, но Байнов сохранил именно народное, «акающее» произношение.