Фамилия Баинов — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет не славянское, а тюркское или монгольское происхождение. Её основа — личное имя Баин, которое в тюркских языках означает «богатый», «богач». В монгольском и бурятском языках слово «баян» (в русской записи «баин») имеет то же значение и часто входило в состав имён: Баин — это буквально «богатый человек», «владелец богатства». Имя было популярно как пожелание достатка и благополучия ребёнку.

Русский суффикс -ов, присоединённый к основе Баин, указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — Баинов, то есть «сын Баина», «потомок Баина». Это говорит о том, что предок носителя фамилии был крещён или числился под именем Баин, а сама фамилия закрепилась в русской среде, вероятнее всего, среди сибирских или поволжских народов, контактировавших с русским населением. Географически фамилия наиболее характерна для Бурятии, Забайкалья, Якутии, а также для татарских и башкирских регионов, где тюркские имена были распространены.

Стоит учесть, что в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища Баин, данного русскому человеку за богатство или щедрость, но эта версия менее вероятна. Основной массив носителей — потомки людей, носивших тюркское или монгольское имя, которое после крещения или перехода в православие превратилось в фамилию. В отличие от многих фамилий на -ов, у Баинова нет параллелей с русскими словами или именами (вроде Иванов или Петров), что сразу выдает её иноязычный корень.

В ономастических справочниках фамилия обычно не упоминается в ряду распространённых, но она хорошо известна в Сибири и на Дальнем Востоке. Если ваши предки носили фамилию Баинов, с большой вероятностью они были бурятами, якутами, татарами или башкирами, перешедшими в русское подданство и получившими фамилию по отцу.