Фамилия Байнин образована от прозвища Байна. Оно происходит от существительного «байна», диалектного варианта слова «баня». Скорее всего, так называли чистоплотного человека, который любил попариться в бане. Так, предок обладательницы фамилии Байнин мог быть банщиком. Возможно, прозвище Байна выполняло и так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. Подобные именования иногда давали детям, чтобы уберечь их от нечистой силы (банник – это и дух бани, наподобие домового). Поэтому нельзя исключать возможность мотивировки прозвища Байна одним из этих значений. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Байна, со временем получил фамилию Байнин.