Фамилия Байнюк — яркий пример украинской модели фамилий на -юк, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ук/-юк в украинской ономастике — один из самых распространенных: он указывал на сына или ученика, то есть на родовую принадлежность. Байнюк буквально означает «сын Баяна» или «потомок человека по прозвищу Байна». В этом ее ключевое отличие от фамилий на -ов/-ев, типичных для великорусских земель: здесь мы видим южнорусскую традицию именования по отцу без дополнительного притяжательного суффикса.

Основа фамилии — «Байн-» — скорее всего, восходит к прозвищу или имени Байна. В украинском языке «байний» или «байна» могло быть связано со словом «баяти» — говорить, рассказывать, заговаривать. Так могли прозвать говорливого человека, сказочника, а то и заговорщика-знахаря. В некоторых говорах «бай» означало также «болтун» или «пустомеля», хотя это, скорее, более позднее ироничное значение. Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского «бай» — богатый, господин, но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Байбеков или Баймуратов, а не Байнюк. Украинское происхождение с корнем «бай-» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Байнюк тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Хмельнитчине. Именно там модель на -юк особенно распространена, в отличие от восточных регионов, где чаще встречаются фамилии на -енко. В документах XIX века носители фамилии фиксировались преимущественно среди крестьян и мещан: никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что типично для поздних фамилий, сложившихся уже после отмены крепостного права.

Интересно, что в русском языке фамилия Байнюк иногда подвергалась искажению — в переписях ее могли записать как Байнук или даже Байников, пытаясь подогнать под более привычную модель. Но исходная форма сохранилась именно в украинском варианте, и сегодня это одна из тех фамилий, по которым без словаря можно определить регион происхождения предков.