Фамилия Байнишев — довольно редкая, и её разбор начинается не с корня, а с географии и суффикса. Она характерна для татарской, башкирской и чувашской среды, где распространена модель фамилий на -ев и -ин, образованных от тюркских личных имён. Суффикс -ев здесь указывает на русское оформление тюркской основы: «сын Байниша».

Основа фамилии — мужское имя Байниш. Оно составное, из двух тюркских корней: бай («богатый», «господин», «хозяин») и ниш (в разных диалектах может означать «знак», «метка» или «цель»). В прямом значении имя Байниш можно перевести как «богатая цель» или «господский знак», но в антропонимике тюркских народов такие имена часто несли пожелательный смысл: родители нарекали сына Байнишем, чтобы он был состоятельным и заметным человеком.

Встречается и вторая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах татарского языка слово байныш (или байнаш) употреблялось как прозвище для человека, который любит похвастаться достатком, «выставляет себя богачом». Если в основе лежит прозвище, то фамилия Байнишев могла закрепиться за потомками такого человека — не обязательно богатого, но охочего до показного благополучия.

Спорных версий немного. Иногда Байнишева пытаются вывести из арабского или персидского, но это натяжка: оба корня (бай и ниш) — исконно тюркские, и имя Байниш встречается в метрических книгах башкир и татар XIX века без арабских параллелей.

Социальный контекст фамилии — крестьянский и мещанский. В ревизских сказках и переписях конца XIX — начала XX века Байнишевы фиксировались в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что типично для фамилий, образованных от народных тюркских имён без приставок и княжеских титулов.

По написанию фамилия устойчива: вариант Байнышев встречается редко и, скорее всего, является диалектной или канцелярской ошибкой, так как в исходном имени звук «и» сохраняется во всех формах.