Фамилия Байракова — женская форма от Байраков, и её происхождение напрямую связано с тюркским словом «байрак» (или «байрактар»). В османском и ряде тюркских языков «байрак» — это знамя, флаг, а «байрактар» — знаменосец. Соответственно, прозвище Байрак или Байрактар мог получить человек, который нёс знамя в войске, либо тот, кто прославился в бою, либо просто ремесленник, делавший знамёна. Такая модель образования фамилий из тюркских прозвищ — одна из самых распространённых на юге России, в Поволжье и на Северном Кавказе.

Интересно, что фамилия Байраков встречается не только у русских, но и у многих народов, входивших в состав Российской империи: у татар, башкир, кумыков, чеченцев и других. В русской среде она могла появиться через казачество — в донских и терских казачьих списках нередки фамилии с тюркскими корнями, оставшиеся от времён активных контактов с кочевниками. В таком случае предок мог быть не просто знаменосцем, а человеком, получившим прозвище за воинскую доблесть или за службу при знамени — почётную и опасную должность.

В отличие от многих русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, Байракова — чисто прозвищная. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Байраков, то есть потомок человека по прозвищу Байрак. В женском роде окончание -а просто указывает на женщину из этого рода. Географически фамилия чаще всего встречается в Дагестане, Чечне, Татарстане, Башкирии и в Ростовской области — то есть там, где тюркское влияние было особенно сильным.

Есть и более редкая версия, связывающая фамилию с топонимом Байрак — так на Украине и в южных областях России называют овраг, балку (слово того же тюркского корня, что и «байрак» в значении «овраг»). Если предок жил у такого оврага, его могли прозвать Байрак. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по месту жительства в русском языке обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий (Байрацкий) или -ин (Байракин), а не -ов. Поэтому основная версия — знаменосец — остаётся главной и наиболее логичной.