Фамилия Байраковский хранит память о месте, где жил её первый носитель. В её основе лежит тюркское слово «байрак» — так в лесостепных и степных районах центра Восточно-Европейской равнины называют сухой, неглубоко врезанный овраг, зарастающий широколиственным лесом. От этого слова образовано и название байрачных лесов, где растут дуб, клён, вяз, ясень и липа. Прозвище Байрак дали человеку, который жил неподалёку от такого оврага.

Фамилию Байраковский отличает суффикс -ский. В русской ономастике этот суффикс чаще всего указывает на географическое происхождение: так называли выходцев из определённой местности или владельцев поместья. Скорее всего, род Байраковских перебрался на территории современной Украины или Белоруссии, где модель фамилий на -ский была особенно распространена среди местной шляхты и крестьянства. Там прозвище Байрак и превратилось в фамилию Байраковский.

Интересно, что слово «байрак» в тюркских языках может означать и «знамя», «флаг» — отсюда, например, украинская фамилия Байрак. Но для формы Байраковский версия с оврагом выглядит убедительнее: суффикс -ский в таких фамилиях почти всегда привязывается к топониму, а не к личному прозвищу. Так что предки Байраковских, скорее всего, жили в местности, где овраги-байраки были обычным элементом ландшафта.