Фамилия Байрамуковы происходит от карачаево-балкарского мужского имени Байрамук. В основе этого имени лежит название мусульманского праздника Байрам — Ураза-Байрам (Праздник разговения), который знаменует окончание поста в месяц Рамадан. Три дня праздника проходят в нарядной одежде, с обильным угощением, подарками и хождением в гости. Имя, данное в честь такого события, было призвано принести ребёнку удачу и благополучие.

Особый интерес представляет аффикс -ук, который в карачаево-балкарском языке встречается довольно часто. Некоторые исследователи считают его тюркским эквивалентом слова «потомок» или «сын». Следовательно, имя Байрамук можно истолковать как «дитя праздника» или «рождённый в Байрам». Фамилия же образовалась по русской модели: к основе Байрамук добавили стандартный суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Байрамуков — это «потомок Байрамука».

В отличие от многих фамилий, корни которых затерялись в веках, происхождение Байрамуковых прозрачно и напрямую связано с культурой и верованиями народов Кавказа. Фамилия не просто фиксирует родство, но и хранит память о важном религиозном событии, в честь которого был назван предок.