Фамилия Байсуев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а, скорее всего, тюркское составное слово, которое прямо описывает человека по его социальному или имущественному положению. Разберём её по частям.

Корень «бай» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, кумыкском) означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «суй» или «су», в разных диалектах может означать «вода», «река», но в контексте фамилии чаще связывается с тюркским «суй» — «род», «племя», «происхождение» или даже «кость» (в значении «родовая знать»). Таким образом, Байсуев — это «сын человека из богатого рода» или «потомок знатного по происхождению». Модель образования проста: к тюркской основе Байсуй добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Фамилия оформлялась уже в русской среде, когда тюркские имена и прозвища адаптировали под стандарты русских фамилий.

Есть и более бытовая версия: «су» как «вода» могло дать прозвище «Байсу» — «богатая вода» (например, владелец ценного родника или колодца в степи). Но такое прозвище менее характерно для фамилий, чем указание на происхождение. Вторая версия правдоподобнее, если учитывать, что фамилия распространена среди кумыков, ногайцев и отчасти карачаевцев — народов, где родовая знать и деление на «белую кость» (знать) и «чёрную» (простолюдинов) имело чёткое социальное значение.

Географически фамилия Байсуев встречается в Дагестане (особенно в Хасавюртовском районе и городе Хасавюрт), а также в Чечне, Ставропольском крае и среди астраханских ногайцев. Сословно предки Байсуевых, скорее всего, относились к узденям (свободным общинникам) или к княжеским родам, но не к крепостным крестьянам, так как в тюркской среде прозвище «бай» давали людям состоятельным и уважаемым. В документах XIX века встречаются варианты написания Байсуй, Байсув, что подтверждает колебания при передаче тюркского звучания русскими писарями.

В современных справочниках фамилию нередко путают с однокоренной Байсултанов (где вторая часть — арабское имя Султан), но у Байсуева иная семантика: она не про власть, а про кровное родство и знатность. Если ваш предок был Байсуем, то в глазах соплеменников он был не просто богат, а «из хорошей семьи» — это многое говорило о его положении в обществе.