Фамилия Байсугурова ведёт начало от тюркского мужского имени Байсугур (Байсангур). В переводе на русский язык оно означает «сокол». Такое имя носил чеченский полководец XIX века Байсугур Беноевский, ближайший сподвижник имама Шамиля. Активный участник Большой Кавказской войны 1817—1864 годов. Таким образом, потомок человека, которого звали Байсугур, со временем получил фамилию Байсугурова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Байсугуровых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.